Γ’ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ - 5

Ελαστικότητα 

A. Τυπολόγιο

Γράψετε τις μαθηματικές εκφράσεις των εξής

1. Νόμος της Ελαστικότητας                               ΔL=

2. Νόμος του Hooke                                             F=

3. Δυναμική ενέργεια ελαστικού σώματος          E_δ=

Β. Ασκήσεις

1. Ένα ελατήριο όταν ασκηθεί σ’ αυτό δύναμη 50Ν επιμηκύνεται κατά 20cm. Αν η δύναμη αυξηθεί τότε η επιμήκυνσή του φτάνει τα 30cm.

Α. Να υπολογιστούν:

1.1 η σταθερά του

1.2 η νέα δύναμη

1.3 το πρόσθετο έργο για να αυξηθεί η επιμήκυνσή του

Β. Να γίνει γραφική παράσταση της ενέργειάς του με την επιμήκυνση σε βαθμολογημένους άξονες.

2. Σε οριζόντιο ελατήριο σταθεράς 500N/m στερεώνεται σώμα μάζας 3Kg. Άλλο σώμα μάζας 2Kg που κινείται οριζόντια με ταχύτητα 20m/s συγκρούεται με το πρώτο και συγκολλάται μαζί του.

Α  Ποια αρχή της Φυσικής ισχύει

1. κατά τη σύγκρουση των σωμάτων

2. κατά τη συσπείρωση του ελατηρίου

Β. Να υπολογιστούν η αρχική ταχύτητα του συστήματος και η μέγιστη συσπείρωση του ελατηρίου.

3. Σε οριζόντια κυκλική εξέδρα ακτίνας 2m και μάζας 5Kg είναι προσαρμοσμένο στην περιφέρειά της ελατήριο σταθεράς 400Ν/m που είναι συσπειρωμένο κατά 0,3m και φέρει σώμα μάζας 0.5Kg. Το σύστημα είναι αρχικά ακίνητο. Στη συνέχεια το ελατήριο ελευθερώνεται και εκτοξεύει το σώμα κατά τη διεύθυνση της εφαπτομένης της εξέδρας.

A. Ποιες αρχές της Φυσικής ισχύουν κατά την εκτόξευση του σώματος;

Β. Να υπολογιστεί η ταχύτητα που αποκτά το εκτοξευόμενο σώμα

Γ. Να υπολογιστεί και σχεδιαστεί η στροφορμή κάθε σώματος

Β’ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ – 5

Οριζόντια βολή - 1

1. Σχεδιάστε την τροχιά μιας οριζόντιας βολής που γίνεται με αρχική ταχύτητα u₀ από ύψος h και έχει βεληνεκές R. Και τα τρία δεδομένα να φαίνονται στο σχεδιάγραμμα.

2. Η οριζόντια βολή είναι μια  .......................... κίνηση που αναλύεται σε ............  άλλες  ανεξάρτητες ............................, την ορ........................  και την  κ.......................

3. Η οριζόντια κίνηση είναι  .........................  , ενώ η κατακόρυφη είναι .......................

4.  

Οριζόντια  κίνηση                 Κατακόρυφη κίνηση

x =                                         y  =

u_x =                                       u_y =

5. Σχεδιάστε την ταχύτητα σε ένα σημείο και αναλύστε την.

Από ποια σχέση δίδεται η ταχύτητα;

6. Να βρείτε σχέση που να συνδέει το βεληνεκές με το ύψος και την αρχική ταχύτητα R=f(h,u₀)

7. Εύρετε την εξίσωση της τροχιάς y = f(x)

Γ’ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ-4

Στροφορμή – 2

Ασκήσεις

1. Από τροχαλία σχήματος δίσκου, μάζας 2Kg και ακτίνας 10cm που βρίσκεται σε ύψος 21.6m κρέμεται ένα σώμα μάζας 3Kg. Το σώμα αφήνεται να κινηθεί.

1.1. Πόση δυναμική ενέργεια είχε το σώμα προτού το αφήσουμε να κινηθεί;

1.2  Σε τι μετατράπηκε η δυναμική του ενέργεια πέφτοντας;

1.3  Να υπολογιστούν:

ι.  Η τελική ταχύτητα του σώματος

ιι. Η κινητική ενέργεια της τροχαλίας

1.4  Να υπολογιστεί και σχεδιαστεί η τελική στροφορμή της τροχαλίας

2. Χορεύτρια «επί πάγου» με ανοικτά τα χέρια της έχει ροπή αδράνειας 4Kg.m² και γωνιακή ταχύτητα 12r/s. Φέρνοντας τα χέρια στο στήθος της μεταβάλλει τη ροπή αδρανείας της κατά 1Kg.m² .

Να υπολογιστούν:

2.1 Η νέα γωνιακή της ταχύτητα

2.2 Το έργο που έκανε

3. Στο κέντρο εξέδρας του παιδικού κήπου μάζας 200Kg και ακτίνας 2m βρίσκεται ένα παιδάκι μάζας 40Kg. Εξέδρα και παιδί περιστρέφονται με γωνιακή ταχύτητα 7r/s. Το παιδάκι μετακινείται στην περιφέρεια της εξέδρας

Να υπολογιστούν:

ι.  Η νέα γωνιακή ταχύτητα του συστήματος

ιι  Η  στροφορμή του συστήματος

4. Το παιδί της προηγούμενης άσκησης στη συνέχεια πηδά από αυτή αντίθετα προς την περιστροφή με ταχύτητα ίση αυτής που είχε.

Να υπολογιστούν:

ι.   Η τελική γωνιακή ταχύτητα της εξέδρας

ιι.  Η ενέργεια που κατέβαλε το παιδί σ’ αυτή την προσπάθεια

ιιι. Η δύναμη που ασκήθηκε στο παιδί, αν η προσπάθειά του διάρκεσε 0,4s

Β’ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ -4

Κατακόρυφη βολή -2

Από ύψος 150m αφήνεται να πέσει ένα σώμα. Ταυτόχρονα από το έδαφος βάλλεται κατακόρυφα προς τα πάνω άλλο σώμα με ταχύτητα 30m/s .

α. Όταν το δεύτερο σώμα θα βρίσκεται στο μέγιστο ύψος, πόση θα είναι η μεταξύ των δυο σωμάτων απόσταση;

β. Σε πόσο χρόνο θα συναντηθούν και σε. πόσο ύψος από το έδαφος

γ. Πόση θα είναι η ταχύτητα καθενός τη στιγμή της συνάντησης

δ. Να γίνει γραφική παράσταση της θέσης καθενός σε σχέση με το χρόνο στους ίδιους άξονες

ε. Πόσο έπρεπε να είναι το ύψος του πρώτου σώματος για να μη συναντηθούν