Μάθημα 11

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ

Ελαστική  κρούση

Ασκήσεις  

1. Μπάλα μάζας 0,5Kg που κινείται με ταχύτητα 6m/s συγκρούεται κεντρικά και τελείως ελαστικά με ακίνητη  μπάλα ίσης μάζας. Να βρεθεί η ταχύτητα κάθε μιας μετά την κρούση.

2. Ποιες θα ήσαν οι απαντήσεις στην προηγούμενη άσκηση αν η ακίνητη μπάλα είχε μάζα 1Kg

3. Στην άσκηση 2  αν η κρούση διάρκεσε 0,4s

α. να γίνει  γραφική παράσταση  της ορμής κάθε μπάλας σε σχέση με το χρόνο στους ίδιους άξονες

β. να γίνει γραφική παράσταση της δύναμης που ασκήθηκε σε κάθε σφαίρα στους ίδιους άξονες

4. Σφαίρα μάζας 3m ,δεμένη με νήμα μήκους L στερεωμένου σε ακλόνητο σημείο, αφήνεται να περιστραφεί όπως δείχνει το σχήμα.

Η σφαίρα κτυπά στη συνέχεια σε άλλη σφαίρα μάζας m,  που είναι δεμένη και αυτή με νήμα ίσου μήκους από το ίδιο σημείο, αλλά ισορροπεί κατακόρυφα.

5. Να αποδείξετε ότι, στην κεντρική ελαστική κρούση, αν τα σώματα έχουν ίσες μάζες, τότε ανταλλάσσουν ταχύτητες

Ανδρέας Χρυσάνθου

17/10/2012

Μάθημα 10

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ

Ελαστική   κρούση

Α. Προτού ξεκινήσουμε τη μελέτη μας, παρακαλώ θυμηθείτε α εξής:

1. Γιατί διατηρείται η ορμή στην κρούση

1. Τι είναι κεντρική κρούση

1. Τι είναι ελαστική κρούση

Β. Ας μελετήσουμε τώρα την πιο κάτω γενική μορφή ελαστικής κεντρικής κρούσης

Από το συνδυασμό των πιο πάνω εξισώσεων προκύπτει η πιο κάτω γενική σχέση

u₁ + V₁ = u₂ + V₂

Με τη χρήση της εξίσωσης αυτής και της εξίσωσης  m₁u₁ + m₂u₂ = m₁V₁ + m₂V₂

λύονται όλες οι ασκήσεις της ελαστικής κεντρικής κρούσης.

Ανδρέας Χρυσάνθου

16/10/2012

Μάθημα 9

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ

Πλαστική   κρούση

Άσκήσεις  

1. Σώμα μάζας 0,2Kg που κινείται οριζόντια με ταχύτητα 100m/s συγκρούεται με ακίνητο σώμα μάζας 0,3Kg που βρίσκεται σε λείο οριζόντιο δάπεδο και συγκολλάται σ’ αυτό.

α) Με πόση ταχύτητα θα κινηθεί το σύστημα;

β) Πόση κινητική ενέργεια «χάθηκε»;

2. Σώμα μάζας 0,6Kg και ταχύτητας 5m/s συγκρούεται πλαστικά με σώμα μάζας 0,4Kg που κινείται αντίθετα με ταχύτητα 10m/s.

α) Προς τα που θα κινηθεί το σύστημα και με πόση ταχύτητα.

β) Αν η κρούση διάρκεσε 0,2s πόση δύναμη ασκήθηκε σε κάθε σώμα;

γ) Να γίνει η γραφική παράσταση της ορμής σε σχέση με το χρόνο για το κάθε σώμα και για το σύστημα στους ίδιους άξονες

3. Από αβαρές νήμα μήκους 3m κρέμεται ξύλο μάζας  1,8Kg. Βλήμα μάζας 0,2Kg που κινείται οριζόντια με  ταχύτητα 100m/s σφηνώνεται στο ξύλο.   .

α) Ποια η ταχύτητα του συστήματος μετά την κρούση.

β). Μέχρι ποιο ύψος μπορεί να ανεβεί.

Ανδρέας Χρυσάνθου

15/10/2012

Μάθημα 8

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΟΡΜΗΣ

Κρούσεις  

1. Τι είναι κρούση

Κρούση είναι η σύγκρουση δυο (ή περισσοτέρων) σωμάτων  

2. Γιατί διατηρείται η ορμή στην κρούση

Στις κρούσεις μεταξύ των συγκρουομένων σωμάτων αναπτύσσονται δυνάμεις που έχουν τη σχέση δράσης-αντίδρασης. Άρα για το σύστημα των συγκρουομένων σωμάτων η συνισταμένη των δυνάμεων που αναπτύσσονται είναι μηδέν. Επομένως για το σύστημα αυτό διατηρείται η ορμή του  

3. Κεντρική κρούση

Είναι η κρούση κατά την οποία οι ταχύτητες των δυο σωμάτων βρίσκονται πάνω στην ευθεία που περνά από τα κέντρα τους (διάκεντρος).

Η κεντρική κρούση ονομάζεται και μετωπική.  

4. Είδη κρούσεων

Υπάρχουν τρία είδη μετωπικών κρούσεων:

α. Πλαστική

Σ’ αυτήν υπάρχει μόνιμη παραμόρφωση των σωμάτων και τα σώματα, μετά την κρούση, συγκολλούνται και κινούνται μαζί (άρα έχουν κοινή ταχύτητα).

Στην πλαστική κρούση μέρος της αρχικής συνολικής κινητικής ενέργειας των σωμάτων μετατρέπεται σε θερμότητα (και άλλες μορφές ενέργειας).

β. Ελαστική

Σ’ αυτήν δεν υπάρχει μόνιμη παραμόρφωση των σωμάτων και, μετά την κρούση, τα σώματα έχουν διαφορετικές μεταξύ τους ταχύτητες.

Στην ελαστική κρούση δεν υπάρχει απώλεια κινητικής ενέργειας.

γ. Ημιελαστική

Σ΄ αυτήν τα δυο σώματα μετά την κρούση δεν συγκολλούνται και έτσι έχουν διαφορετικές, μεταξύ τους, ταχύτητες.

Στην ημιελαστική κρούση μέρος της συνολικής αρχικής κινητικής ενέργειας μετατρέπεται σε θερμότητα.

Θα μελετήσουμε μόνο την πλαστική και ελαστική κρούση..

Ανδρέας Χρυσάνθου

14/10/2012