ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 3  

Δεδομένα:   g = 10m/s2 ,    π2=10

1. 1. Το διάγραμμα δείχνει τη μεταβολή της επιτάχυνσης μιας ΓΑΤ με το χρόνο.

Να βρείτε την εξίσωση της απομάκρυνσής του.

1. 2. Δίδεται η ΓΑΤ   y=0,4ημ0,5πt όπου η απομάκρυνση μετρείται σε   m και ο χρόνος σε   s.

Να γίνει η γραφική παράσταση  Ε_κ=f(y) σε βαθμολογημένους άξονες αν το σώμα έχει μάζα 2Kg.

1. 3. Το δάπεδο του πιο κάτω σχήματος είναι λείο. Δίδεται ότι  η σταθερά κάθε ελατηρίου είναι 2,5N/m,

η δε μάζα της σφαίρας 0,5Kg. Η σφαίρα απομακρύνεται 20cm από τη θέση ισορροπίας και αφήνεται ελεύθερη.

α) Να αποδείξετε ότι θα εκτελέσει ΓΑΤ και

να βρείτε την περίοδό της

β) Να βρείτε τη μέγιστη ταχύτητά της.

1. 4. α) Τι είναι εξαναγκασμένη ταλάντωση;

β) Τι είναι συντονισμός και πότε συμβαίνει;

γ) Δίδεται η καμπύλη συντονισμού ενός μαθηματικού εκκρεμούς που το σφαιρίδιό του είναι σιδερένιο.

ι) Να υπολογίσετε το μήκος του

ιι) Να σχεδιάσετε τη νέα καμπύλη συντονισμού αν κάτω από το εκκρεμές τοποθετηθεί μαγνήτης, δίνοντάς τις κατάλληλες εξηγήσεις

1. 5. Σε ένα πείραμα για τη μέτρηση της σταθεράς ελατηρίου λήφθηκαν οι πιο κάτω μετρήσεις .Αφού τις επεξεργαστείτε να κάμετε την κατάλληλη  γραφική παράσταση και να βρείτε τη σταθερά.

m (Kg ) Χρόνος  20 ταλ/σεων ( s )

0,1                         11,0

0,2                         13,7

0,3                         16,3

0,4                         18,7

1. 6. Ένα σώμα μάζας 0,4Kg εκτελεί τη ΓΑΤ  χ=0.2ημ(2t +π/3)

α) Σε πόσο χρόνο θα φτάσει για πρώτη φορά στο δεξιό άκρο της τροχιάς του

β) Πόση είναι η αρχική του ταχύτητα;

γ) Πόση είναι η δυναμική του ενέργεια τη χρονική στιγμή 1s

ΤΡΙΒΗ 1

1. α. Να δώσετε τον ορισμό της τριβής

         β. Να αναφέρετε δυο περιπτώσεις στις οποίες η τριβή είναι χρήσιμη

1. Σώμα μάζας 4 Kg βρίσκεται σε οριζόντιο δάπεδο. Σ’ αυτό ασκούμε οριζόντια δύναμη που προοδευτικά αυξάνεται μέχρι να γίνει 20Ν. Παρατηρούμε πως όταν η δύναμη έφτασε τα 15Ν το σώμα άρχισε να γλιστρά.

        α. Να γίνει γραφική παράσταση της τριβής σε σχέση με τη δύναμη που ασκούσαμε

       β. Να υπολογιστεί ο συντελεστής τριβής ολίσθησης

       γ. Να υπολογιστεί η επιτάχυνση του σώματος όταν η δύναμη που ασκούσαμε έφτασε τα 20Ν.

1. Σώμα βρίσκεται σε λείο κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσεως 30^ο. Αφήνουμε το σώμα να γλιστρήσει και αυτό φτάνει στο έδαφος με ταχύτητα 10m/s. Στη συνέχεια γλιστρά στο έδαφος που έχει συντελεστή τριβής ολίσθησης 0,2..

         α. Από πόσο ύψος αφέθηκε το σώμα

         β. Πόσην απόσταση θα διανύσει το σώμα στο έδαφος μέχρι να σταματήσει

        γ. Να γίνει γραφική παράσταση της ταχύτητας του σώματος σε σχέση με το χρόνο για όλη την κίνηση.

1. Για το πιο κάτω σχήμα ισχύουν

        m₁= 5 Kg

       m₂= 4 Kg

      μ=0,1

     φ=37^ο

    α. Προς τα που τείνει να κινηθεί το σύστημα και γιατί

   β. Να εξηγηθεί γιατί το σύστημα μπορεί να κινηθεί

   γ. Να υπολογιστεί η επιτάχυνση του συστήματος