ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΒΟΛΗ 1

1. α. Να διατυπώσετε την αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων

β. Σώμα εκτοξεύεται οριζόντια από κάποιο ύψος με ταχύτητα u_o. Ταυτόχρονα από το ίδιο ύψος εκτοξεύεται άλλο σώμα με ταχύτητα 2u_o.

ι. Να εξηγηθεί γιατί τα  δυο σώματα πέφτουν στο έδαφος ταυτόχρονα

ιι. Να γίνει σχήμα στο οποίο να φαίνεται η τροχιά και των δυο

1. Από ύψος 80m εκτοξεύεται οριζόντια σώμα με αρχική ταχύτητα 30m/s.

α. Να υπολογισθούν

ι. Το βεληνεκές

ιι. Η γωνία υπό την οποία το σώμα πέφτει στο έδαφος

β. Να γίνουν γραφικές παραστάσεις σε σχέση με το χρόνο της ταχύτητας

ι.   u_x

ιι. u_y

1. Βομβαρδιστικό αεροπλάνο που πετά οριζόντια με ταχύτητα 80m/s σε ύψος 180m αφήνει μια βόμβα. Στο έδαφος και με τη φορά του αεροπλάνου, αλλά 200m πιο μπροστά κινείται τεθωρακισμένο με ταχύτητα 10m/s . Να βρεθεί αν η βόμβα θα πέσει πάνω στο τεθωρακισμένο, πόσο πιο πίσω ή πόσο πιο μπροστά.

4.  Στην προηγούμενη άσκηση, στο έδαφος αντιβαλλιστικό όπλο, ταυτόχρονα με τη ρίψη της βόμβας, βάλλει κατακόρυφα βλήμα με ταχύτητα 90m/s και καταφέρνει να κτυπήσει τη βόμβα.

α. Σε πόσο ύψος έγινε η εξουδετέρωση

β. Πόσο πιο μπροστά από το αεροπλάνο βρισκόταν το πυροβόλο;

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 2

χρόνος 20  λεπτά-βαθμοί 10/20

Ένα σώμα εκτελεί την ταλάντωση του διαγράμματος.

1. Να γραφεί η εξίσωση της ταλάντωσης

2. Να υπολογιστούν για το σώμα

α. Η ταχύτητα του στο κέντρο της ταλάντωσης

β. Η επιτάχυνσή του στο άνω άκρο της ταλάντωσης

3. Να υπολογιστούν η απομάκρυνση, η ταχύτητα και η επιτάχυνσή του τη χρονική στιγμή 1.5s

4. Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις της ταχύτητας και επιτάχυνσής του σε σχέση με το χρόνο σε βαθμολογημένους άξονες

5. Να γίνει η γραφική παράσταση της επιτάχυνσης του σε σχέση με την απομάκρυνση σε βαθμολογημένους άξονες.

ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΒΟΛΗ-1

1. Ένα σώμα εκτοξεύεται από το έδαφος κατακόρυφα προς τα πάνω με αρχική ταχύτητα και επανέρχεται στο ίδιο  σημείο. Η  αντίσταση της ατμόσφαιρας θεωρείται αμελητέα.

α. Να βρείτε τη σχέση που δίδει το μέγιστο ύψος

β. Να αποδείξετε πως ο χρόνος ανόδου και ο χρόνος καθόδου του σώματος ισούνται.

γ. Να γίνει η γραφική παράσταση h_max = f (u_o)

2. Ένα σώμα που βρίσκεται ακίνητο σε ύψος 80m σπάζει σε δυο κομμάτια, το Α και το Β, τα οποία εκτοξεύονται το Α κατακόρυφα προς τα πάνω και το Β κατακόρυφα προς τα κάτω με την ίδια αρχική ταχύτητα 30m/s. Να υπολογιστούν

α. για το σώμα Α

ι.  Ο χρόνος ανόδου

ιι. Το μέγιστο ύψος

ιιι. Ο χρόνος πτήσης

ιν. Η ταχύτητα με την οποία κτυπά στο έδαφος

β. για το σώμα Β

ι.  Ο χρόνος για να χτυπήσει στο έδαφος

ιι. Η ταχύτητα με την οποία κτυπά στο έδαφος

γ. Τι παρατηρείτε;

3. Ένα σώμα εκτοξεύεται κατακόρυφα προς τα πάνω με αρχική ταχύτητα 50m/s. Στην ίδια κατακόρυφο και από ύψος 60m εκτοξεύεται ταυτόχρονα άλλο σώμα προς τα πάνω με ταχύτητα 30m/s.

α. Σε πόσο χρόνο θα συναντηθούν τα δυο σώματα και σε ποιο ύψος

β. Να γίνουν γραφικές παραστάσεις της θέσης των δυο σωμάτων, y=f(t), σε σχέση με το χρόνο στους ίδιους βαθμολογημένους άξονες

ΔΥΝΑΜΙΚΗ-1

β. Ένα σώμα βρίσκεται ακίνητο σε λείο οριζόντιο δάπεδο. Σ΄ αυτό ασκούμε οριζόντιες δύναμη και μετρούμε την επιτάχυνση που αποκτά. Επαναλαμβάνουμε το ίδιο με διαφορετικές δυνάμεις. Να γίνει γραφική παράσταση της επιτάχυνσης του σώματος σε σχέση με τη δύναμη σε μη βαθμολογημένους άξονες.

α. Να σχεδιάσετε τις δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα πάνω στο κεκλιμένο επίπεδο και να υπολογίσετε την επιβραδύνουσα δύναμη.

β. Σε πόσο χρόνο θα σταματήσει το σώμα.

γ. Να γίνει γραφική παράσταση της ταχύτητας του σώματος σε σχέση με το χρόνο, για όλη την κίνησή του, σε βαθμολογημένους άξονες.

α. Να γίνει γραφική παράσταση της δύναμης που ασκεί το ασανσέρ στο παιδί σε σχέση με το χρόνο, για όλη την κίνηση σε βαθμολογημένους άξονες.

β. Σε πόσο ύψος βρίσκεται το διαμέρισμα του παιδιού;

α. Να υπολογιστούν

ι. η επιτάχυνση του συστήματος

ιι. Η τάση του νήματος

β. Να περιγραφεί η κίνηση του σώματος μέχρις ότου κτυπήσει στην τροχαλία.