Γ’ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ – 12

Μαθηματικό Εκκρεμές - 1

1. α) Τι είναι μαθηματικό εκκρεμές;

β) Αποδείξετε ότι αν μαθηματικό εκκρεμές διεγερθεί σε ταλάντωση μικρού πλάτους, ταλάντωση αυτή θα είναι ΓΑΤ και εύρετε σχέση που να δίδει την περίοδό της.

2. Αν το σφαιρίδιο του εκκρεμούς είναι σιδερένιο και κάτω από αυτό τοποθετηθεί μαγνήτης που ασκεί έλξη ίση με το βάρος του σφαιριδίου να επαναληφθεί το ερώτημα 1β.

3. Εξηγείστε πως θα μετρήσουμε πειραματικά την επιτάχυνση της βαρύτητας με τη βοήθεια μαθηματικού εκκρεμούς

Ανδρέας Χρυσάνθου

08/05/2012

Γ’ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ - 11

Ελατήριο σταθεράς 50 Ν/m είναι στερεωμένο σε οριζόντιο λείο τραπέζι και φέρει στο ένα του άκρο σώμα μάζας 2Kg. Σ΄αυτό προσπίπτει σώμα μάζας 3Kg που κινείται οριζόντια με ταχύτητα 20m/s και συγκολλάται μαζί του.  

1. Να υπολογιστούν

    α. Η αρχική ταχύτητα του συστήματος

    β. Το πλάτος της ταλάντωσης που δημιουργείται

    γ. Η περίοδος της ταλάντωσης

    δ. Η δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης τη χρονική στιγμή 0,5s

2. Κατά την ταλάντωση δημιουργούνται τριβές με την ατμόσφαιρα

    Μεταβάλλονται και πως

    α. το πλάτος της ταλάντωσης

    β. η περίοδος της ταλάντωσης

    γ. η μέγιστη ταχύτητα της ταλάντωσης

Ανδρεας Χρυσάνθου

08/05/2012

Γ’ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ - 10

Σώμα μάζας m κρέμεται στο ένα άκρο ελατηρίου αμελητέας μάζας, το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωμένο σε σταθερό σημείο. Η μάζα προκαλεί στατική επιμήκυνση του ελατηρίου μήκους d Για το ελατήριο αυτό ένας μαθητής πήρε τις πιο κάτω μετρήσεις για διαφορετικές μάζες που κρέμαζε στο ελεύθερο άκρο του. (Ο μαθητής μετρούσε κάθε φορά το χρόνο 10 ταλαντώσεων). Από αυτές να βρείτε τη σταθερά του ελατηρίου και την επιτάχυνση της βαρύτητας

m (Kg)      d (cm)     t (s)

0,05          4,5          4,2

0,10          8,8          6,0

0,15        13,2          7,3

0,20        17,9          8,5

Γ’ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ  - 9

ΕΛΑΤΗΡΙΟ-1

1. Αποδείξετε ότι αν από ένα κατακόρυφο ελατήριο εξαρτηθεί σώμα και διεγερθεί σε κατακόρυφη ταλάντωση αυτή θα είναι ΓΑΤ και εύρετε σχέση που να δίδει την περίοδό της

2. Να επαναλάβετε το ίδιο με την προϋπόθεση ότι το σώμα που εξαρτήθηκε είναι σιδερένιο και κάτω από αυτό τοποθετήθηκε μαγνήτης.

3. Κάμετε την κατάλληλη γραφική παράσταση ώστε από τη σχέση αυτή να υπολογίζεται η σταθερά του ελατηρίου και υποδείξετε τρόπο υπολογισμού της