Μάθημα 4

ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟΣ ΜΟΜΟΣ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑΣ

1. Γενικευμένος Δεύτερος Νόμος του Νεύτωνα

α. Ο νόμος

Η συνισταμένη των εξωτερικών δυνάμεων που ασκούνται σε ένα σώμα ή σύστημα σωμάτων είναι ίση με το ρυθμό μεταβολής της ορμής τους.

Μάθημα 3

ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΝΕΥΤΩΝΑΣ

1. Εσωτερικές και εξωτερικές δυνάμεις

Τα σχήματα παριστούν το σύστημα Ήλιου, Γης  και Φεγγαριού.

Βάλτε Η στον Ήλιο, Γ στη Γη και Φ στο Φεγγάρι

Στο πρώτο σχήμα σημειώστε τις δυνάμεις που ασκούν μεταξύ τους η Γη και το Φεγγάρι

Στο δεύτερο σχήμα σημειώστε τις δυνάμεις που ασκεί ο Ήλιος στη Γη και στο Φεγγάρι

Για το σύστημα Γη-Φεγγάρι ποιες είναι εσωτερικές και ποιες εξωτερικές δυνάμεις:

Ποια από τις εξείς σχέσεις ισχύει για τη συνισταμένη α) των εσωτερικών και β) των εξωτερικών δυνάμεων του συστήματος Γη-Φεγγάρι

(ΣF= F_Γ + F_Φ         και         ΣF=0)

Συμπέρασμα: Η συνισταμένη των εσωτερικών δυνάμεων ενός συστήματος είναι πάντα μηδέν

2. Δεύτερος Νόμος του Νεύτωνα

Στις προηγούμενες τάξεις μάθατε τον πιο πάνω νόμο, του οποίου η μαθηματική μορφή είναι

ΣF_εξ = m.α

Δηλαδή η συνισταμένη των εξωτερικών δυνάμεων που ασκούνται σε ένα σώμα ή σύστημα σωμάτων ισούται με τη μάζα του επί την επιτάχυνσή του.

Ο νόμος αυτός αποτελεί απλοποίηση του πραγματικού νόμου που διατύπωσε ο Νεύτωνας και εφαρμόζεται μόνο στις περιπτώσεις που η μάζα ενός σώματος είναι σταθερή. Υπάρχουν όμως πολλές περιπτώσεις όπου η μάζα ενός σώματος μεταβάλλεται, π.χ. ένας πύραυλος, ένα τρυπημένο βαρέλι γεμάτο νερό, ένα πολυβόλο, ένα διαστημόπλοιο που γίνεται δυο κομμάτια.

Τη συμπεριφορά των σωμάτων ή συστημάτων αυτών μελετούμε με το νόμο όπως τον διατύπωσε αρχικά ο Νεύτωνας και τον οποίο αποκαλούμε σήμερα Γενικευμένο Δεύτερο Νόμο του Νεύτωνα

Θα τον μελετήσουμε στο επόμενο μάθημα.

Μάθημα 2

ΟΡΜΗ  

1. Ορισμός

Ορμή (p) ενός σώματος είναι το γινόμενο της μάζας του επί την στιγμιαία ταχύτητά του.

p = m.u

Η ορμή είναι διανυσματικό μέγεθος και έχει διεύθυνση και φορά εκείνη της ταχύτητας.

2. Μονάδες μέτρησης

Η ορμή μετρείται σε Kg.m/s  ή σε  N.s  

3. Ασκήσεις

3.1 Ένα σωματώδης κύριος μάζας 100Kg τρέχει με ταχύτητα 0,5m/s . Ένα παιδάκι με μάζα 20Kg τρέχει με ταχύτητα 4m/s . Συγκρίνετε το μέτρο της ορμής τους.

3.2 Μια μπάλα μάζας 0,2Kg, που κινείται οριζόντια με ταχύτητα 15m/s προς τα δεξιά, χτυπά σε κατακόρυφο τοίχο και ανακλάται προς τα πίσω με ταχύτητα 10m/s. Να υπολογιστούν

α. η ορμή του πριν και μετά την κρούση

β. η μεταβολή της ορμής του

Μάθημα 1

ΣΥΣΤΗΜΑ ΣΩΜΑΤΩΝ

Η Μηχανική της Γ’ Λυκείου ασχολείται κυρίως με συστήματα σωμάτων.

1. Σύστημα σωμάτων είναι δυο ή περισσότερα σώματα που αλληλεπιδρούν  μεταξύ τους.

Παραδείγματα:

Ηλιακό σύστημα, Γη και Σελήνη, ένα παιδί και η κούνια στην οποία βρίσκεται, ένα πυροβόλο και οι σφαίρες που βρίσκονται σ’ αυτό

2. Απομονωμένο σύστημα σωμάτων είναι ένα σύστημα που

α. Η συνισταμένη των εξωτερικών δυνάμεων που ασκούνται σ΄αυτό είναι ίση με μηδέν

β. Δεν ανταλλάσσει ενέργεια με το περιβάλλον

3. Στη μηχανική έχει σημασία το κέντρο μάζας ( κέντρο βάρους) του συστήματος.

α. Κέντρο μάζας (ΚΜ) ενός συστήματος είναι το σημείο στο οποίο μπορούμε να θεωρήσουμε ότι μαζεύεται το σύστημα, αν οι διαστάσεις όλων των  μερών του εξαφανιστούν και μαζευτούν όλα σε ένα σημείο.

1. Σημειώστε το κέντρο μάζας των πιο κάτω σωμάτων