ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 3  

Δεδομένα:   g = 10m/s2 ,    π2=10

1. 1. Το διάγραμμα δείχνει τη μεταβολή της επιτάχυνσης μιας ΓΑΤ με το χρόνο.

Να βρείτε την εξίσωση της απομάκρυνσής του.

1. 2. Δίδεται η ΓΑΤ   y=0,4ημ0,5πt όπου η απομάκρυνση μετρείται σε   m και ο χρόνος σε   s.

Να γίνει η γραφική παράσταση  Ε_κ=f(y) σε βαθμολογημένους άξονες αν το σώμα έχει μάζα 2Kg.

1. 3. Το δάπεδο του πιο κάτω σχήματος είναι λείο. Δίδεται ότι  η σταθερά κάθε ελατηρίου είναι 2,5N/m,

η δε μάζα της σφαίρας 0,5Kg. Η σφαίρα απομακρύνεται 20cm από τη θέση ισορροπίας και αφήνεται ελεύθερη.

α) Να αποδείξετε ότι θα εκτελέσει ΓΑΤ και

να βρείτε την περίοδό της

β) Να βρείτε τη μέγιστη ταχύτητά της.

1. 4. α) Τι είναι εξαναγκασμένη ταλάντωση;

β) Τι είναι συντονισμός και πότε συμβαίνει;

γ) Δίδεται η καμπύλη συντονισμού ενός μαθηματικού εκκρεμούς που το σφαιρίδιό του είναι σιδερένιο.

ι) Να υπολογίσετε το μήκος του

ιι) Να σχεδιάσετε τη νέα καμπύλη συντονισμού αν κάτω από το εκκρεμές τοποθετηθεί μαγνήτης, δίνοντάς τις κατάλληλες εξηγήσεις

1. 5. Σε ένα πείραμα για τη μέτρηση της σταθεράς ελατηρίου λήφθηκαν οι πιο κάτω μετρήσεις .Αφού τις επεξεργαστείτε να κάμετε την κατάλληλη  γραφική παράσταση και να βρείτε τη σταθερά.

m (Kg ) Χρόνος  20 ταλ/σεων ( s )

0,1                         11,0

0,2                         13,7

0,3                         16,3

0,4                         18,7

1. 6. Ένα σώμα μάζας 0,4Kg εκτελεί τη ΓΑΤ  χ=0.2ημ(2t +π/3)

α) Σε πόσο χρόνο θα φτάσει για πρώτη φορά στο δεξιό άκρο της τροχιάς του

β) Πόση είναι η αρχική του ταχύτητα;

γ) Πόση είναι η δυναμική του ενέργεια τη χρονική στιγμή 1s